ডি ব্রগলির সমীকরণ কি?

ইলেক্ট্রনের তরঙ্গ ও কণা ধর্ম প্রকাশক ডি ব্রগলির সমীকরণটি নিম্নরুপ-

λ = h/mν

এখানে, λ = ইলেক্ট্রনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য, m = ইলেক্ট্রনের ভর, ν = ইলেক্ট্রনের গতিবেগ, h = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক।

ডি ব্রগলির সমীকরণ প্রতিপাদন

আইনস্টাইনের আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে-

E = mc² ………………………….(i)

এখানে, E = কণার (ফোটন) শক্তি, m = কণার ভর, c = আলোর গতিবেগ

আবার, ম্যাক্স প্লাংকের কোয়ান্টাম তত্ত্ব অনুসারে-

E = hν ………………………….(ii)

এখানে, ν = আবর্তনশীল কণা কর্তৃক বিকিরিত রশ্মির ফ্রিকোয়েন্সি, E = ফোটনের শক্তি, h = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক।
উপরের দুটি সমীকরণ থেকে আমরা পাই,

mc² = hν = h.c/λ [ν = c/λ]

বা, mc = h/λ

বা, λ = h/mc

বা, λ = h/mν [আলোর বেগ c কে ইলেক্ট্রনের বেগ ν দ্বারা প্রতিস্থাপন করে]

এ সম্পর্কটি ডিব্রগলির সমীকরণ নামে পরিচিত। এখানে ‘m’ ভর এবং ‘ν’ গতিবেগ বিশিষ্ট ইলেকট্রনের কণা ধর্মের সঙ্গে ‘λ’ তথা তরঙ্গ ধর্মের একটি সম্পর্ক দেখানো হয়েছে।

পরমাণুর গঠন সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন-

বোরের পরমাণু মডেল বর্ণনা কর। এই মডেলের সীমাবদ্ধতা গুলো কি কি?